具有空间 1:3 共振的超斑图形成系统中随机 Landau 近似的有效性
偏微分方程分析
2024-12-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一个在失稳阈值附近的类 Kuramoto-Shivashinsky 方程，带有加性白噪声和空间周期边界条件，该方程同时表现出临界波数具有空间 1:3 共振的 Turing 分岔。为了描述分岔解，我们推导了一个耦合的随机 Landau 方程组。本文旨在证明通过该振幅系统获得的相应近似与原系统的真实解之间的误差估计。类 Kuramoto-Shivashinsky 方程可作为具有二次非线性和加性白噪声的所谓超斑图形成系统的原型模型。
引用
@article{arxiv.2412.11870,
title = {Validity of the stochastic Landau approximation for super-pattern forming systems with a spatial 1:3 resonance},
author = {Anna Logioti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11870},
year = {2024}
}