利用 Brouwer 不动点定理
组合数学
2017-01-17 v2 代数拓扑
摘要
Brouwer 于 1911 年提出的不动点定理是拓扑学中的一个基本结果，具有大量的组合学与几何学推论。在这些讲义中，我们展示了其中一些推论，涉及 HEX 游戏以及多重区间的穿刺问题。我们还概述了由 Oliver 等人提出的更强定理，并解释了它们在引人入胜（且尚未完全解决）的回避性问题中的应用。
引用
@article{arxiv.1409.7890,
title = {Using Brouwer's fixed point theorem},
author = {Anders Björner and Jiří Matoušek and Günter M. Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7890},
year = {2017}
}
备注
46 pages, many figures. To appear in "A Journey through Discrete Mathematics. A Tribute to Jiri Matousek", edited by Martin Loebl, Jaroslav Nesetril and Robin Thomas, due to be published by Springer