Handel 不动点定理:一种 Morse 理论的视角
动力系统
2021-05-14 v1
摘要
Michael Handel 在 [Ha] 中证明了开单位圆盘保向同胚的一个不动点定理,该定理后来成为研究曲面同胚动力学的有效工具。本文属于作者 [LeC2] 与 Juliana Xavier [X1]、[X2] 一系列文章的一部分,这些文章给出了基于经典 Brouwer 理论而非原文章中使用的同伦 Brouwer 理论的证明。如同 [LeC2]、[X1] 和 [X2],我们将使用“自由砖块分解”,但会给出一个更具概念性的 Morse 理论论证。它基于一个新的预备引理,该引理为我们的问题给出了一个良好的“无穷远条件”。
引用
@article{arxiv.2105.06169,
title = {Handel's fixed point theorem: A Morse theoretical point of view},
author = {Patrice Le Calvez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06169},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 8 figures