Handel不动点定理的新证明
几何拓扑
2009-03-03 v1 动力系统
摘要
M Handel在[Topology 38 (1999) 235--264]中证明了一个不动点定理，该定理针对开单位圆盘的保向同胚，该同胚可延拓至闭圆盘且满足轨道的链接性质。我们在此基于Brouwer理论和一些平面拓扑论证，给出了Handel不动点定理的一个新证明。我们将通过证明存在一条指标为1的简单闭曲线来略微改进该定理。该指标结果在附加假设下已知为真，并已被不同作者（J Franks [NYJM 2 (1996) 1--19, Trans.AMS 348 (1996) 2637--2662] S Matsumoto [Topol. Appl. 104 (2000) 191--214]）用于研究曲面的同胚。
引用
@article{arxiv.0903.0369,
title = {Une nouvelle preuve du theoreme de point fixe de Handel},
author = {Patrice Le Calvez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.0369},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology on 8 December 2006