平面的同胚的链环轨道与Gambaudo-Kolev定理

设 $h : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ 为平面的保向同胚。对于任意有界轨道 $\mathcal{O}(x)=\{h^n(x):n\in\mathbb{Z}\}$，存在 $h$ 的一个不动点 $x'\in\mathbb{R}^2$ 以Gambaudo意义与 $\mathcal{O}(x)$ 链环：无法找到一条围绕 $\mathcal{O}(x)$、将其与 $x'$ 分离的Jordan曲线 $C\subseteq\mathbb{R}^2$，使得 $C$ 在 $\mathbb{R}^2\setminus\left(\mathcal{O}(x)\cup\{x'\}\right)$ 中与 $h(C)$ 同伦。