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给定次数与有界判别式的数域个数上界

数论 2020-06-24 v2

摘要

Nn(X)N_n(X) 表示判别式以 XX 为界、次数为 nn 的数域个数。在本注记中,我们改进了关于 Nn(X)N_n(X) 的最佳已知上界,发现对于显式常数 cc,有 Nn(X)=O(Xc(logn)2)N_n(X) = O(X^{ c (\log n)^2})

关键词

引用

@article{arxiv.2005.14110,
  title  = {Upper bounds on number fields of given degree and bounded discriminant},
  author = {Robert J. Lemke Oliver and Frank Thorne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14110},
  year   = {2020}
}