自旋玻璃模型中淬灭压二阶导数的上界：弱格里菲斯第二不等式
无序系统与神经网络
2020-05-15 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
格里菲斯第一与第二不等式在铁磁模型分析中发挥了重要作用。在自旋玻璃模型中，尽管已获得格里菲斯第一不等式的对应形式，格里菲斯第二不等式的对应形式尚未建立。本研究将先前工作 [J. Phys. Soc. Jpn. 76, 074711 (2007)] 的方法推广到多变量情形，适用于相互作用的对称与非对称分布，并推导了自旋玻璃模型的若干关联不等式。进一步，通过结合对称分布下所得等式，我们证明了淬灭压对随机性强度的二阶导数存在非平凡正上界，这是一般对称分布自旋玻璃模型中格里菲斯第二不等式对应形式的弱结果。
引用
@article{arxiv.2005.06757,
title = {Upper bound on the second derivative of the quenched pressure in spin-glass models: weak Griffiths second inequality},
author = {Manaka Okuyama and Masayuki Ohzeki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06757},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 1 figure