带觅食竞技场方案的随机捕食-被捕食系统解的上界与下界

我们研究描述受高斯噪声扰动的捕食-被捕食模型的一组二维随机微分方程唯一全局强解的一些概率性质。我们首先对任一固定 $t> 0$，建立解向量分量 $X(t)$ 与 $Y(t)$ 的几乎必然上界与下界：这些显式估计强调了模型各参数之间的相互作用，并与文献中的渐近结果一致。进而，基于上述界，我们导出 $(X(t),Y(t))$ 联合矩与分布函数的上界与下界估计。我们的分析基于对随机微分方程比较定理的审慎运用，并利用了驱动方程的噪声的几个特殊性质。