类朗之万自旋玻璃动力学的普适性
概率论
2020-01-27 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究由Hertz等人与Sompolinsky等人在1980年代神经网络背景下提出的非对称自旋玻璃模型的动力学：粒子通过带软自旋的Sherrington–Kirkpatrick模型的修正朗之万动力学演化，其中无序为独立同分布的标准高斯而非对称。Ben Arous与Guionnet（1995）以及随后的Guionnet（1997）证明了对于高斯相互作用，随着粒子数增长，该动力学的短期经验律几乎必然收敛到物理学家所预言的“自洽单自旋动力学”的非随机律。在此我们获得该事实的普适性：对于由零均值、单位方差且具指数或更快尾衰变的独立同分布变量给出的非对称无序，在任意温度下，固定时间区间内类朗之万动力学的样本路径经验律具有相同的几乎必然极限。
引用
@article{arxiv.1911.08001,
title = {Universality for Langevin-like spin glass dynamics},
author = {Amir Dembo and Eyal Lubetzky and Ofer Zeitouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08001},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 2 figures