球形自旋玻璃模型的完整动力学解

我们对球形自旋玻璃模型（球形Sherrington-Kirkpatrick模型）的Langevin动力学进行了详细分析。系统中所有自旋通过取自高斯系综的随机相互作用矩阵成对耦合。我们发现，对于一般的初始构型，系统永远不会达到平衡态，与“平衡动力学”相关的定理被违反。只有非常特殊的初始条件才能驱动系统达到平衡。对于一般的“非平衡”初始条件，我们证明了弱遍历性破缺情景。诸如自相关函数之类的双时量明确依赖于两个时间。当时间差远小于较小时刻时，我们发现具有时间平移不变性和满足涨落耗散定理的平稳动力学。相反，当时间差与较小时刻同量级时，我们发现具有老化现象的非平稳动力学，系统{\em 记住}了初始时间（临界温度以下淬火）之后所经历的时间。有趣的是，对于非平衡初始条件，短时间差动力学（FDT区域）与对于特定“平衡”初始条件在平衡态内获得的弛豫是相同的。这表明能量景观具有自相似性。此外，我们分析了温度变化对相关函数和能量密度行为的影响。通过这种方式，我们能够将实验观察到的结果与模型的精确计算进行一些比较。有点令人惊讶的是，这个简单的模型捕捉到了实验室自旋玻璃中观察到的一些效应。