非马尔可夫动力学中的混沌普适性类

经典混沌理论建立在普适性原理之上，即不同动力系统共享相同的标度律。然而，现有的普适性类隐含地假设马尔可夫动力学。本文采用具备幂律记忆的逻辑图，表明当时间相关性衰减速度足够缓慢时，费根堡普适性会失效。识别出一个临界记忆指数，将扰动性和记忆支配性的介质分离开来，表明长程记忆作为相关 renormal 化算子，生成了混沌动力学的新型普适性类。混沌的发生伴随着李雅普诺夫指数出现分数阶标度，与分析预测 quantitatively 一致。这些结果确立了时间相关性作为混沌系统中此前未探索的普适性轴，对物理、生物和地球物理学中的记忆效应至关重要的情境具有深远意义。