受扰动量子自旋系统中序时序破乱现象的普适温度相关幂律激发间隙

当磁矩受到竞争或受扰动的相互作用作用时，在经典（平均场）水平上可出现由父哈密顿量无任何对称性保护的连续退极性。这种“意外”退极性常常因热力学和量子涨落通过一种称为序时序破乱（order-by-disorder, ObD）的机制被打破。检测和定量区分ObD与标准能量选择效应的主流方法是测量激发谱中由涨落诱导的微型Goldstone间隙。虽然该间隙在自旋波相互作用的前阶近似下已被广泛了解，包括零温和经典极限，但在量子磁性材料的有限温度下，微型Goldstone间隙尚未得到表征。本文采用非线性自旋波理论，在$1/S$展开的前阶近似下，对各种受扰动的量子自旋系统在低温下的PG间隙进行计算。我们还发展了一种仅使用线性自旋波理论计算PG间隙的形式化方法，规避了繁琐的量子多体计算。我们指出，前阶情况下，PG间隙获得明确的温度幂律依赖，比例系数为$T^{d+1}$或$T^{d/2+1}$，取决于PG模式在平均场水平上预测的无间隙色散特性。最后，我们考察了这些结果对Er$_2$Ti$_2$O$_7$这一燕麦氧化物化合物的影响，存在 compelling evidence（充分证据）表明ObD导致了实验观察到的长程有序。