受阻挫磁体中的赝 Goldstone 能隙与量子无序致序

在具有竞争相互作用的系统中，可能出现偶然的连续简并，即它们与哈密顿量的任何对称性无关。因此，与这些简并相关的赝 Goldstone 模式也是无保护的。事实上，通过被称为“量子无序致序”的过程，量子零点涨落可以解除简并并为这些模式诱导出能隙。我们表明，在自旋波理论中，该能隙可以在 $1/S$ 的首阶通过经典能量和量子零点能量的平均曲率精确计算，而无需考虑任何自旋波相互作用。我们通过对多种理论与实验相关的量子自旋模型进行至 $O(1/S^2)$ 阶的自旋波谱直接计算，证实了这一等价性。我们通过使用一个精确的求和规则证明了这一等价性，该规则提供了 $1/S$ 不同阶次的所需混合。最后，我们讨论了这对几种主要的量子无序致序候选材料的意义，阐明了 Er$_2$Ti$_2$O$_7$ 和 Ca$_3$Fe$_2$Ge$_3$O$_{12}$ 中预期的赝 Goldstone 能隙大小。