$XY$ 烧绿石磁体中临界附近的无序致有序

我们考虑一个位于三维烧绿石晶格(由角共享四面体构成)格点上的自旋系统，其相互作用以主导的有效 $xy$ 交换为主。特别地，我们研究在临界区附近由热涨落诱导的、具有破缺离散对称性的长程有序态的选择。在标准平均场理论(s-MFT)层面，在该哈密顿量参数空间的一个我们称之为 $\Gamma_5$ 区域的区域内，有序态具有偶然的 $U(1)$ 简并。本文中，我们表明超越 s-MFT 的涨落通过从简并流形中选择两种态(所谓 $\psi_2$ 和 $\psi_3$)之一来解除该简并，从而暴露出某种形式的无序致有序(ObD)。我们在微观层面并在临界附近解析地探索这一选择，详述并使用了所谓的 TAP 方法的扩展——该方法最初由 Thouless、Anderson 和 Palmer 提出以研究自旋玻璃中的涨落效应。我们还使用单四面体团簇平均场理论(c-MFT)来探索涨落解除简并的最小长度尺度。我们发现这两种方法得到的相图略有不同，因为 c-MFT 仅包含最短程涨落。用于构造关于序参数最低阶 Ginzburg-Landau 理论的通用对称性论证预测，对于进入 $\psi_2$ 态的系统，通常会诱导出沿局域 $\langle 111 \rangle$ (${\hat z}$) 方向的弱磁矩 $m_z$，但 $\psi_3$ 有序则不然。E-TAP 和 c-MFT 计算均证实了这一弱涨落诱导的 $m_z$ 磁矩。利用 Ginzburg-Landau 理论，我们讨论了顺磁相变以下及 $\Gamma_5$ 长程有序相内部多重相变的现象学。