具有对称与非对称相互作用及最大简并序的极大随机离散自旋系统
无序系统与神经网络
2018-09-18 v2 统计力学
摘要
我们研究了具有极大随机最近邻相互作用的离散自旋系统，其相互作用可为对称或非对称、铁磁或反铁磁，并包含非对角无序，状态数，维度为。我们使用对分层晶格精确、对超立方晶格近似(Migdal-Kadanoff)的重整化群理论。对于所有d>1及所有非无穷温度，系统最终重整化到随机单态，从而标志着qxq简并序。注意这是极大简并序。对于高温初值条件，系统在无序(无穷温度)不动点附近经历多次重整化群迭代后才跨接到此高度简并序。因此，我们确定了在长程序存在下的短程无序温度区间，正如先前在欠挫Ising自旋玻璃系统中所见。熵在所有温度下被计算，对铁磁与反铁磁相互作用表现相似，并在短程无序温度处呈现导数极大值。与维度1+ε的微小升高形成鲜明对比，系统在d=1时如预期在所有温度下均无序。
引用
@article{arxiv.1801.06697,
title = {Maximally Random Discrete-Spin Systems with Symmetric and Asymmetric Interactions and Maximally Degenerate Ordering},
author = {Bora Atalay and A. Nihat Berker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06697},
year = {2018}
}
备注
Final published version, 4 pages, 5 figures