具有量子涨落的通用 XY 烧绿石磁体的基态相图

受近期关于 Er2Ti2O7 烧绿石 XY 反铁磁体的实验和理论进展的启发，我们研究了烧绿石 XY 系统中的量子有序化（quantum order-by-disorder）问题。我们考虑了此类系统最一般的最近邻赝自旋 -1/2 哈密顿量，其特征为各向异性自旋 - 自旋耦合 $J_e = [J_\pm, J_{\pm\pm}, J_{z\pm}, J_{zz}]$，并构建了零温相图。结合对称性论证和自旋波计算，我们表明，$\Gamma_5$ 不可约表示的两个候选基态（即 $\psi_2$ 和 $\psi_3$ 基态）之间的基态相界，相当精确地由 $J_{\pm}J_{\pm\pm})/J_{z\pm}^2$ 的三次方程确定。取决于 $J_{zz}$ 的值，可能存在一个或三个相界，将 $\psi_2$ 和 $\psi_3$ 态的交替区域分隔开。特别是，我们发现对于足够小的 $J_{zz}/J_\pm$，在 $J_{\pm\pm}/J_\pm$ 对 $J_{z\pm}/J_\pm$ 的相图中，存在一个夹在两个 $\psi_3$ 区域之间的狭窄 $\psi_2$ 条带。我们的结果进一步说明了 XY 烧绿石系统的基态对其自旋哈密顿量的微小变化具有极大的潜在敏感性。利用 Er2Ti2O7 的实验测定值 $J_3$ 和 g 张量值，我们表明，此前被忽视的长程 $1/r^3$ 静磁偶极 - 偶极相互作用并不会改变以下结论：Er2Ti2O7 具有通过量子有序化机制诱导的 $\psi_2$ 基态。我们提出，CdDy2Se4 硫族化物尖晶石（其中 Dy$^{3+}$ 离子形成烧绿石晶格且可能表现为 XY 特性）可能值得研究。