由自旋涨落引起的赝能隙的位置与热演化

我们研究金属在自旋密度波(SDW)不稳定性附近由于热磁涨落引起的赝能隙行为。我们考虑方晶格上有限掺杂、中等耦合强度的$t-t'$ Hubbard模型，并分析从低温SDW有序态到高温正常费米液体的电子谱函数热演化。我们认为，为恰当描述赝能隙，需要对SDW态中的费米子自能和SDW序参量，或顺磁态中的磁关联长度，求和无穷级数图。我们使用程函方法对热涨落的无穷级数图贡献求和。早期研究发现，在SDW态中，有限温度$T$下热费米子在能量尺度$\Delta (T)$以下的谱函数$A_{\bf k}(\omega)$指数级小，该尺度随SDW序变化并在有序温度$T_N$处消失，并在更大频率$\Delta_{\rm pg}$处出现一个驼峰，其可与零温SDW能隙$\Delta (T=0)$相比。我们认为该驼峰(我们将其与赝能隙联系)在$T_N$以上的某一温度范围内存活。我们展示该范围被强赝能隙与弱赝能隙行为区域分割。在第一区域中，尽管源于热涨落，$\Delta_{\rm pg}$对温度弱依赖。此行为已在Hubbard模型的数值研究中被观测到。我们展示要获得该行为，需超越单圈近似并对无穷级数图求和。在第二区域中，$\Delta_{\rm pg}$随$T$升高而减小并最终消失。我们进一步认为有限温度下的磁赝能隙仅当基态为磁有序时才出现。我们给出相图并将结果应用于高$T_c$铜氧化物。