Fock空间与Lévy-Itô空间中的泛函Malliavin演算
概率论
2008-08-20 v1
摘要
我们回顾并推广了Lindsay关于一般复Hilbert空间上Fock空间中抽象梯度算子和散度算子的工作。给出了定义域的精确表达式，证明了范数的等价性，并建立了Itô-Skorohod等距的抽象版本。然后，我们概述了基于布朗运动和补偿泊松随机测度的多重Wiener-Lévy积分来表述复Lévy-Itô空间的Itô混沌展开的新证明。对偶变换现在将Lévy-Itô空间识别为Fock空间。于是，我们可以轻松获得一般Lévy过程的梯度和散度的关键性质。特别地，我们建立了这些算子的最大定义域，并在其最大定义域上得到了Itô-Skorohod等距。
引用
@article{arxiv.0808.2593,
title = {Universal Malliavin Calculus in Fock and L\'{e}vy-It\^{o} Spaces},
author = {David Applebaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2593},
year = {2008}
}
备注
Submitted to the Probability Surveys (http://www.i-journals.org/ps/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)