微观态计数中的普适对数行为及 AdS$_4$ 黑洞的对偶单圈熵

我们数值研究了若干三维超对称场论在亏格 $g$ 黎曼面乘一个圆 $\Sigma_g\times S^1$ 上的拓扑扭曲指数。我们证明，对于一大类主导项量级为 $N^{3/2}$ 的理論（其中 $N$ 通常为规范群的秩），存在形式为 $\frac{g-1}{2} \log N$ 的普适对数修正。我们解释了这一对数次主导修正如何作为一大类 Sasaki-Einstein 流形 $M^7$ 上磁荷、渐近平直 AdS$_4\times M^7$ 黑洞的对偶超引力理论中的单圈效应得到。该对数修正的匹配依赖于 $M^7$ 的普适上同调性质，且与黑洞电荷无关。我们认为我们的超引力结果也适用于旋转的、电荷渐近 AdS$_4\times M^7$ 黑洞。我们明确给出了对应于 $M^7=N^{0,1,0}, V^{5,2}$ 和 $Q^{1,1,1}$ 的箭图规范理论与引力侧。