源于临界非厄米趋肤效应的普适竞争谱标度

近期发现，某些非厄米系统在不同系统尺寸下可表现出定性不同的性质，例如在小时尺寸下无能隙，而在大尺寸 $L$ 下具有拓扑边缘模。这种剧烈的系统尺寸敏感性被称为临界非厄米趋肤效应（cNHSE），源于两个或更多非厄米泵浦通道之间的竞争。本工作中，我们在一般多分量 cNHSE 模型猜想中严格发展了尺寸依赖广义布里渊区（GBZ）的概念，并发现 GBZ 呈现普适的 $a+b^{1/(L+1)}$ 标度行为。特别地，我们给出了标度率 $b$ 基于模型参数的解析估计，并用两个范式模型——带偏移的耦合 Hatano-Nelson 模型与带偏移的拓扑耦合链模型——展示了其与经验数据的良好拟合。我们还给出了临界尺寸 $L_c$ 的解析结果，低于该尺寸时 cNHSE 标度被冻结。cNHSE 代表了体-边界对应破坏的不同通道并列的结果，并可在非厄米超材料与电路阵列中轻易演示。