$D$维膜上$U(1)$规范场局域化的普适性质

本文中，我们研究$D$维矢量场在余维数为$d$的$(D-d-1)$-膜上局域化的一般性质。我们考虑共形平坦度规，其扭曲因子仅依赖于横向额外维。我们采用几何耦合机制，求得对任意扭曲因子均成立的$U(1)$规范场解析解。利用该解我们发现，局域化所需的唯一条件是体几何渐近AdS。因此，我们的解对任意扭曲因子具有普适有效性，且独立于所考虑的具体模型。我们还证明该模型无快子模。最后，我们研究$D$维矢量场的标量分量。作为一般结果，我们表明若在更高余维中考虑与张量及Ricci标量的耦合，则有迹象表明两个 sector 均将局域化。作为具体例子，上述技术被应用于相交膜模型。我们得到，膜引入的边界条件固定了模型的所有参数，使得规范场与标量场两个 sector 均被局限。