翘曲背景中膜形变的几何

“膜世界”（由通常的世界体积作用量描述）是嵌入在 N 维（$N>D$）翘曲、不可分解时空中的 D 维类时曲面。我们首先讨论在五维背景中具有极值平坦膜所需的翘曲因子条件。随后，我们处理此类极值膜的法向形变。分析由此产生的 Jacobi 方程以获得稳定性条件。结果表明，为了拥有稳定的膜，翘曲因子应在给定背景时空中膜的位置处具有最小值。为了说明我们的结果，我们明确检查了几个已知的余维一膜世界模型的极值性和稳定性判据。然后，针对 (i) 弯曲膜、(ii) 非对称翘曲和 (iii) 高余维膜世界的情况，给出了上述形式体系的推广，并附有每种情况的典型示例。最后，我们总结了结果，并为沿着这些方向的未来工作提供了展望。