单调 percolation 模型在无插入容忍性下的无限簇唯一性

我们考虑了一类广泛的依赖性站点 percolation 模型，这些模型通过应用于随机初始粒子配置上获得的单调自动机实现。我们证明了只要底层粒子配置来自插入容忍措施的随机配置，并且由动态产生的avalanche产生连通集合，那么超临界相几乎必然包含唯一的无限簇。我们的结果适用于包括阿贝尔沙堆、激活随机游走和 bootstrap percolation 在内的多个经典互动粒子系统。在这些模型中，诱导的 percolation 测度通常不满足诸如有限能量或插入容忍等标准条件，因此经典的 Burton-Keane 论证不适用。作为应用，我们回答了 Fey、Meester 和 Redig 关于阿贝尔沙堆中翻倒顶点的 percolation 问题。