极值 Schwarzschild de Sitter 时空的唯一性
广义相对论与量子宇宙学
2024-01-22 v2 高能物理 - 理论
微分几何
摘要
我们证明，在四维及更高维中，任何具有正宇宙学常数的解析真空时空，若包含一个具有极大对称紧致截面的静态极值 Killing 视界，则必局部等距于极值 Schwarzschild de Sitter 解或其近视界几何（Nariai 解）。在四维情形，这意味着这些解是仅有的包含具有紧致截面的静态极值视界的解析真空时空（模去等价识别）。我们还考虑了四维极值双曲 Schwarzschild anti-de Sitter 解的类似唯一性问题，并表明若视界无穷小横向形变的唯一性不存在上同调障碍，则该问题可化为紧致双曲面上拉普拉斯算子的谱问题。
引用
@article{arxiv.2309.04238,
title = {Uniqueness of the extremal Schwarzschild de Sitter spacetime},
author = {David Katona and James Lucietti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04238},
year = {2024}
}
备注
v2: 19 pages, 1 figure; accepted version. Corrected first order deformations for negative cosmological constant case (now Proposition 2) and added Appendix B, main results unchanged