关于极值真空黑洞的唯一性

我们证明了四维和五维中分别具有一个和两个对易旋转Killing场的渐近平坦、稳态、极值真空黑洞解的唯一性定理。与非极值情况类似，这些问题可以转化为二维轨道空间上的边值问题。我们证明，具有一个极值视界的解的轨道空间同胚于一个无限长条，其中两个边界对应于旋转轴，两个渐近区域分别对应于空间无穷远和近视界几何。在四维中，这使我们能够证明极值Kerr黑洞在渐近平坦、稳态、旋转、具有单个极值视界的真空黑洞中是唯一的。在五维中，我们证明，在具有连通视界、两个对易旋转对称性以及给定区间结构和角动量的渐近平坦、稳态、极值真空黑洞中，至多存在一个解。我们还给出了具有上述对称性的四维和五维渐近平坦真空黑洞是静态的充分必要条件（该条件对极值、非极值甚至非连通视界均成立）。