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二次曲率泛函临界度量的唯一性

微分几何 2025-01-10 v2

作者: Giovanni Catino , Paolo Mastrolia , Dario D. Monticelli

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摘要

本文针对二次曲率泛函 $\mathfrak{S}^2 = \int R_g^{2} dV_g$ 的完备（可能非紧）临界度量给出了一个新的刚性结果：我们证明，当 $n\geq 10$ 时，具有有限能量的临界度量 $(M^n, g)$ 总是数量平坦的，即全局极小值。

关键词

临界度量二次曲率泛函数量平坦有限能量刚性非紧流形

引用

@article{arxiv.2303.08025,
  title  = {Uniqueness of critical metrics for a quadratic curvature functional},
  author = {Giovanni Catino and Paolo Mastrolia and Dario D. Monticelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08025},
  year   = {2025}
}

备注

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