相对论性三体问题共线解的唯一性

延续先前工作[Yamada, Asada, Phys. Rev. D 82, 104019 (2010)]，我们研究了广义相对论三体问题的共线解。我们证明了在给定系统参数（质量和端到端长度）下，构型的唯一性。首先，我们表明，先前论文中作为七次多项式得到的确定三个质量之间距离比的方程，最多有三个正根，这显然提供了三种距离比的情况。然而，我们发现，即使对于这些情况，也只存在一个物理上合理的根，因为其余两个正根不满足后牛顿近似中的慢速运动假设，因此被舍弃。这意味着，特别是对于限制性三体问题，即使在后牛顿阶，第三个天体的确切位置也有三个。它们是牛顿拉格朗日点L1、L2和L3的相对论对应物。我们还表明，对于相同的质量和全长，后牛顿共线构型的角速度小于牛顿情况。假设质量和角速率固定，相对论性的端到端长度比牛顿情况更短。