无约束 Sierpinski 地毯上电阻形式的唯一性与收敛性

Shiping Cao; Hua Qiu

无约束 Sierpinski 地毯上电阻形式的唯一性与收敛性

泛函分析 2024-03-27 v1 度量几何概率论

作者: Shiping Cao , Hua Qiu

摘要

我们证明了无约束 Sierpinski 地毯（ $\mathcal{USC}$ ）上自相似 $D_4$ -对称电阻形式的唯一性。此外，对于在 Hausdorff 度量下收敛的一列 $\mathcal{USC}$ $K_n, n\geq 1$ ，我们证明了相关的扩散过程在分布上收敛，当且仅当 $K_n, n\geq 1$ 上的测地度量关于欧几里得度量是等度连续的。

关键词

电阻形式无约束 Sierpinski 地毯唯一性收敛性扩散过程 Hausdorff 度量测地度量等度连续性

引用

@article{arxiv.2403.17311,
  title  = {Uniqueness and convergence of resistance forms on unconstrained Sierpinski carpets},
  author = {Shiping Cao and Hua Qiu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.17311},
  year   = {2024}
}

备注

33 pages, 4 figures. This is the second part of the old version arXiv:2104.01529

无约束 Sierpinski 地毯上电阻形式的唯一性与收敛性

摘要

关键词

引用

备注

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