接触过程击中时间的一致性

对于从原点单一感染开始并条件生存的超临界接触过程在超立方晶格上，我们建立了关于击中时间 $t(x)$ 的两个一致性结果，其中对每个站点 $x$ 定义为它首次被感染的时间。首先，由 $\mathbb{Z}^d$ 中 $x \neq y$ 索引的随机变量族 $(t(x)-t(y))/|x-y|$ 是随机紧的。其次，对每个 $\varepsilon >0$，存在 $x$ 使得对无穷多个整数 $n$，$t(nx) < t((n+1)x)$ 的概率大于 $1-\varepsilon$。我们证明中的一个关键要素是关于 Garet 和 Marchand (Ann. Appl. Probab., 2012) 引入的超临界接触过程本质击中时间的一个紧性结果。