相同次可加估值下的统一福利保证

我们研究在智能体对物品具有相同的次可加估值时，不可分物品的分配问题。分配的公平性与效率程度由分配在智能体间所产生价值的广义均值来衡量。以指数项 $p$ 为参数，广义均值福利涵盖了多个被广泛研究的目标，如社会福利、纳什社会福利与平均主义福利。我们证明，在相同的次可加估值下且于需求预言模型中，可高效找到一个单一分配，对最优广义均值福利在所有 $p \in (-\infty, 1]$ 上统一逼近至 $40$ 倍因子以内。因此，借助常数因子近似算法，我们获得了关于相同次可加估值下最大化纳什社会福利与平均主义福利的新结果。