面向具有特权与一般效用函数的相同物品分配中的福利与公平计算

若干物品被称为相同物品，因为它们对每个代理人提供相同的效用水平。在各种实际公平分配场景中，相同不可分割物品被分配给拥有不同特权的消费者与需求者。我们假设 $t$ 个相同物品对每个代理人 $A$ 的效用等于 $f_A(t)$，其中 $f_A$ 是对应于 $A$ 的任意递增函数。我们提出了一个多项式时间算法，用于确定相同物品场景中最大加权Rawlsian福利和Leximin福利，并证明该算法得到的分配在任意物品上都是公平的（WEQX）。还 presenting some results concerning restricted utilitarian welfare and existence of WMMS and WEFX allocations. 我们引入了一个新量词“总加权赤字”，用于分配，并通过该方法实现了一种以最少相同硬币进行补偿的可行算法，以实现相同物品且不同权重场景的公平分配。某些结果适用于不同类型的 $k$ 个物品的场景。