关于有吸引力Hamiltonian的均匀Resolvent和正交Strichartz估计

我们考虑关于薛定谔算子均匀Resolvent和正交Strichartz估计。首先我们证明了Keel-Tao类型定理，涉及正交Strichartz估计，这意味着分散估计为强连续单一群体yield正交Strichartz估计。该结果适用于许多通过光滑扰动理论难以处理的薛定谎 propagators，例如针对具有不可测电磁势的薛定谎算子的局部时间估计、 $(k, a)$-广义Laguerre算子以及针对包括Aharonov-Bohm势在内的尺度临界磁势的薛定谎算子的全局时间估计。接下来我们观察到有吸引力Hamiltonian Resolvent的映射属性，并用于正交Strichartz估计。我们证明了Kato-Yajima类型的均匀Resolvent估计，带有对数衰减权函数。这即使在无扰动的情况下也是全新的。证明依赖于微观分析和Mourre理论。我们还讨论了在Schwartz类和Lebesgue空间上的映射属性。