一类线性微分方程柯西问题解的一致指数-幂估计
经典分析与常微分方程
2018-02-27 v1 复变函数
摘要
我们考虑一类带常系数的 阶线性微分方程参数族柯西问题的解。该族的参数是微分方程的系数以及解及其直到 阶导数的初值（所谓一族问题的解，我们指的是给定族参数的一个函数，它将每组参数映射到具有这些参数的问题的解）。我们对这一参数族的函数获得了关于参数在任何有界集上一致（相对于参数）的指数-幂估计。我们还证明了首一多项式根实部集合的最大元是系数的连续函数（多项式系数的连续函数）。该元的连续性被用于获得上述估计（因为对于微分方程的每组系数元组，都对应着具有这些系数的特征多项式，该特征多项式的根集合及其最大元也是微分方程系数的函数）。
引用
@article{arxiv.1802.09486,
title = {Uniform exponential-power estimate for the solution to a family of the Cauchy problems for linear differential equations},
author = {Evgeny E. Bukzhalev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09486},
year = {2018}
}
备注
7 pages (in English) + 8 pages (in Russian)