度量测度空间上非局部算子的一致边界 Harnack 原理
概率论
2024-10-29 v1
摘要
在跳跃测度可比性与尾部估计条件，以及球上退出时间的分布函数上界条件下，我们针对度量测度空间上一大类非局部算子，在任何开集上获得了一致边界 Harnack 原理（BHP）。当底层度量测度空间具有体积加倍和反向体积加倍性质时，任何具有双边混合稳定类热核界的非局部算子 均满足这些条件。即使对于欧氏空间上的非局部算子，本文结果也是全新的。特别地，我们的结果首次针对具有可测系数的散度形式与非散度形式欧氏空间非局部算子，给出了不仅尺度不变而且一致的 BHP。
引用
@article{arxiv.2410.20719,
title = {Uniform boundary Harnack principle for non-local operators on metric measure spaces},
author = {Shiping Cao and Zhen-Qing Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20719},
year = {2024}
}