超弹性固体与正压流体的统一离散多辛拉格朗日表述

我们给出了拉格朗日描述下二维与三维非线性弹性的几何变分离散。我们构造中的一个主要步骤是定义离散变形梯度与离散柯西-格林变形张量，由此得以建立适用于框架无关各向同性超弹性模型的通用离散几何框架。所得离散框架与作者早前提出的流体多辛离散完全契合。借助该统一离散框架，可针对流体冲击并流经超弹性体表面的耦合动力学发展出几何变分离散。变分处理通过适当的罚项自然纳入不可压缩性与不可穿透性约束。我们以正压流体流经不可压缩类橡胶非线性模型的案例在二维与三维中对所得积分器进行了测试。