柯西-纳维尔方程的微分几何表述
数学物理
2011-06-08 v3 math.MP
摘要
本文采用微分形式与李导数等现代微分几何语言，重新表述了线弹性力学中一些最基本的实体与方程——应力张量与应变张量、柯西-纳维尔平衡方程、线性各向同性体的材料方程。类似的步骤已在广义相对论、量子物理和电动力学中成功实现，并在这些领域发挥了巨大作用。然而在弹性理论中，这种现代微分几何方法远不那么常见。此外，现有的重新表述要求读者具备广泛的微分几何知识，包括向量值微分形式等非标准实体。本文提出了一种比迄今已发表的方法通用性稍弱但更易于掌握的途径，将现代微分几何应用于弹性理论。
引用
@article{arxiv.1106.0130,
title = {Differential geometric formulation of the Cauchy Navier equations},
author = {Frank Schadt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0130},
year = {2011}
}