在置换语境下理解三维流形
几何拓扑
2011-08-24 v2 组合数学
一般拓扑
摘要
我们展示了如何将一个三维流形、一个 Heegaard 图和一个群表示分别解释为对称群 中的一对带符号置换。我们展示了置换数据在编程中的强大功能，并讨论了我们开发的一种算法，该算法以置换数据为输入，判断该数据是否表示一个闭三维流形。因此，我们得到了群的一个不变量，即给定任何群表示，我们可以判断该固定表示是否给出一个闭三维流形。（所提出的技术从一对带符号置换开始，构建一个有限群表示。该有限群表示产生一个有限类的关联三维流形。请注意，否定答案仅意味着该固定表示在此构造下不会产生闭三维流形，但对该群表示的同构形式未作任何说明。）
引用
@article{arxiv.1108.3885,
title = {Understanding 3-manifolds in the context of permutations},
author = {Karoline P. Null},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3885},
year = {2011}
}
备注
15 pages, 5 figures. Abstract refined from Aug 22 2011 submission