基于量子估计理论的均匀磁场中电子位置不确定关系
量子物理
2020-08-26 v2
摘要
我们在量子估计理论框架下研究均匀磁场中单个电子位置估计的不确定关系。使用两类动量——正则动量与机械动量——来产生电子位置的平移。我们首先考虑波函数处于角动量为零的基态的纯态模型。由这两个对易的正则动量生成的模型成为准经典模型，其中对称对数导数量子 Cramér-Rao 界是可达到的。另一方面，由这两个不对易的机械动量生成的模型被证明是一个高斯模型，其中广义右对数导数量子 Cramér-Rao 界是可达到的。接下来我们考虑混合态模型，计入热噪声的影响。由正则动量构成的模型现在成为真正的量子力学模型，尽管其生成元彼此对易。所导出的不确定关系一般由两个不同的量子 Cramér-Rao 界以非平凡的方式决定。由机械动量构成的模型被确认为众所周知的高斯平移模型，其不确定关系由右对数导数 Cramér-Rao 界支配。
引用
@article{arxiv.1908.04868,
title = {Uncertainty relation for the position of an electron in a uniform magnetic field from quantum estimation theory},
author = {Shin Funada and Jun Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04868},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 4 figures; accepted version by Physica A