圆上量子力学不确定性关系的实验检验

我们通过使用角度的指数形式而非角度本身，重新推导了圆上粒子的角位置与角动量的不确定性关系，这使得圆方差成为分辨率的自然度量。在给定角度或角动量不确定度的约束下，使不确定性乘积最小化的智能态被证明由 Mathieu 波函数给出。我们还讨论了对这些最优态的若干物理上可行的近似。该理论应用于光子束的轨道角动量，并在一个实验中得到了验证，该实验在态制备和分析阶段均采用了计算机控制的空间光调制器。