牛顿引力下量子力学中的不确定性原理
量子物理
2020-04-22 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文给出了已知的考虑引力的广义位置-动量不确定关系的新推导。考虑了两个有质量粒子的问题，其相对运动由薛定谔方程描述。势能定义为“标准”非引力项与对应于牛顿引力理论中粒子间引力吸引的第二项之和。应用格林函数法求解薛定谔方程。假设在引力相互作用关闭情况下的解已知。引力在关于无量纲化引力耦合常数的线性近似下被考虑。附加的位置与动量均方偏差平方项前的量纲系数被显式写出。由两量子粒子间最小容许距离所确定的最小长度以及最小动量，看来依赖于粒子相对运动的能量。该理论允许以一种新的紧凑形式给出广义位置-动量不确定关系。
引用
@article{arxiv.1911.01176,
title = {Uncertainty principle in quantum mechanics with Newton's gravity},
author = {V. E. Kuzmichev and V. V. Kuzmichev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01176},
year = {2020}
}
备注
12 pages, v.2: A comment on the Coulomb problem is added to Sect. 7