利用超球面/Gegenbauer多项式统一2D/3D Ambisonic指向性设计
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2024-05-07 v5 声音
摘要
本报告探讨了轴对称超球面/Gegenbauer多项式及其在2D和3D Ambisonic指向性设计中的应用，提出了一种替代性的数学形式体系，有别于例如我与Matthias Frank关于Ambisonics的著作、Jérôme Daniel的论文、Gary Elko的差分阵列书章节或Boaz Rafaely的球面麦克风阵列书中所述的内容。在设计轴对称波束和理解球面t设计时，超球面/Gegenbauer多项式极具价值，本报告将阐明什么是圆形、球面和超球面轴对称多项式。虽然它们本身在数学上已颇具趣味，但正如球面和差分麦克风阵列文献所述，它们在球面波束成形中也很有用。在本报告中，这些超球面/Gegenbauer多项式将用于对任意维度D统一推导文献中已知的各种指向性设计或Ambisonic阶权重：max-DI/basic、max-rE、超心型、心型/inphase。是否存在一种方法将高阶心型与超心型联系起来？如何在具有轴向平坦度约束的情况下定义指向性图？
引用
@article{arxiv.2401.00813,
title = {Ultraspherical/Gegenbauer polynomials to unify 2D/3D Ambisonic directivity designs},
author = {Franz Zotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00813},
year = {2024}
}
备注
56 pages, 9 figures