准相对论极限下的Kerr定理
广义相对论与量子宇宙学
2025-08-28 v1 高能物理 - 理论
摘要
原始Kerr定理为Kerr-Schild变换提供了基础，通过对平坦时空中所有剪切自由且测地平凡同位面的分类；这是Kerr-Schild假设的关键要素。然而，由于结果的高度退化，往往不如其对称化改进版本实用——后者可通过施加相关对称性来筛选出导向物理上重要时空的同位面。一个 illustrative 例子是 stationary axisymmetric 版本的Kerr定理，其已被证明可直接且唯一地得到真空中的Kerr黑洞。在本工作中，我们提出了一种新的对称化改进Kerr定理，通过将 stationary 对称性提升至准相对论极限以实现平凡平移不变性，同时保持轴对称性。在这些假设下，分类仅产生两种不同的同位面。第一种同位面是协变常数，经Kerr-Schild假设显然可得轴对称平面波。该平面波的真空轴对称配置显示出极坐标半径的对数依赖，这 characteristic of Bonnor光束的外部引力场，特别情况包括Aichelburg-Sexl准相对论极限的Schwarzschild黑洞。第二种同位面的Kerr-Schild变换产生一种近期在[Phys. Rev. D 112, 024020 (2025)]中报道的非平凡真空解。通过利用圆周性和适当固定正交流形上的重参数化不变性到Killing场，我们显示后者对应于著名的Taub-NUT时空具有平面拓扑。这些结果强调了对称性基础的Kerr定理改进如何构成构建物理必需时空的强大工具。
引用
@article{arxiv.2507.16094,
title = {Ultrarelativistic limit of the Kerr theorem},
author = {Eloy Ayón-Beato and Daniel Flores-Alfonso and Mokhtar Hassaine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16094},
year = {2025}
}