保持 Kerr 对称性的渐近平坦参数化黑洞度规

近来，事件视界望远镜合作组通过甚长基线干涉观测，在 M87$^*$ 中心（位于室女座 87 中心的超大质量黑洞）约 $\sim5$ 史瓦西半径的尺度上分辨出了结构。这一重要观测为检验所谓的“无毛定理”铺平了道路，该定理指出孤立黑洞由 Kerr 度规描述，仅由其质量和自旋参数化。超出 Kerr 的通用参数化时空允许人们在无任何先验理论依据或动机的情况下，针对偏离 Kerr 结果的情形任意检验无毛定理。在本文中，我们提出这样一种新的通用、稳态、轴对称且渐近平坦的黑洞解，其测地线方程可分离（从而保持 Kerr 黑洞的对称性），推广了 Johannsen 先前的工作。在这一新度规中，五个自由非线性函数参数化地偏离 Kerr 结果，使得人们能够有效地变换到文献中存在的许多替代黑洞解。随后我们推导了开普勒频率和本轮频率、轨道能量与角动量，以及圆赤道粒子轨道最内稳定轨道位置的解析表达式。我们还计算了新时空中光子环的图像，其对应于事件视界望远镜所拍摄黑洞阴影图像的边界。最后我们将 Kerr 结果的各量与度规的各种参数化进行比较，发现尤其是对于高自转黑洞，两种解存在显著分歧。此类度规参数化使得人们能够以与模型无关的方式执行无毛检验，并最终将约束映射到具体的替代引力理论。