参数化变形 Kerr 时空的事件视界与病理的系统研究

在广义相对论中，真空中的所有黑洞均由 Kerr 度规描述，该度规仅有两个独立参数：质量和自旋。对这两个参数的唯一依赖性被称为无毛定理。该定理可以通过电磁或引力波观测来检验，即绘制候选黑洞周围的时空图并测量与 Kerr 度规的潜在偏差。已构建了几个参数化框架用于检验无毛定理。由于 Kerr 度规的唯一性，任何此类参数化框架必须违反无毛定理的至少一个假设。这可能导致时空中的病理现象，如闭合类时曲线或奇点，从而可能阻碍该度规在强场区域的使用。在本文中，我详细分析了几种参数化框架，并明确展示了它们与 Kerr 度规的不同之处。我利用改编自数值相对论文献的方法，计算了这些度规中事件视界的坐标位置（如果存在的话）。我确定了每个参数化偏差在物理上不合理的区域，以及每个时空保持为 Kerr 度规正则扩展所需的坐标和参数范围，因此适用于无毛定理的观测检验。