资产定价基本定理的两个版本

设$L$是概率空间$(\Omega,\mathcal{A},P_0)$上实随机变量的凸锥。研究是否存在概率$P$使得$P \sim P_0$，$E_P|X|<\infty$且对所有$X \in L$有$E_P(X)\leq 0$。提供了两个结果。在第一个中，$P$是有限可加概率，而在第二个中$P$是$\sigma$-可加。如果$L$是线性空间，则当$X\in L$时$-X\in L$，因此$E_P(X)\leq 0$变为$E_P(X)=0$。因此，这些结果适用于各种重要框架，包括等价鞅测度和具有给定边际的等价概率测度。