Scott 闭子集格上的两种拓扑
一般拓扑
2021-03-30 v1
摘要
对偏序集 ，令 和 分别表其 Scott 开子集格与 Scott 闭子集格（按包含序），并记 。本文讨论 上的下 Vietoris 拓扑与 Scott 拓扑，给出使两拓扑相等的若干充分条件。我们建立了 与 之间的伴随，并证明 是核紧的当且仅当 是核紧的当且仅当 是 sober、局部紧且 （下 Vietoris 拓扑）。这回答了 [17] 中的一个问题。Brecht 和 Kawai [2] 问拓扑空间 的谐和是否蕴含其下幂空间的谐和，我们在本文最后部分对这一问题给出部分回答。
引用
@article{arxiv.2103.15139,
title = {Two topologies on the lattice of Scott closed subsets},
author = {Yu Chen and Hui Kou and Zhenchao Lyu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15139},
year = {2021}
}