闭曲面上点涡的平衡构型

我们讨论了哈密顿点涡模型在闭曲面 $\Sigma$ 上平衡构型的存在性。$\Sigma$ 的拓扑性质决定了三种不同情形的出现，分别对应 $\mathbb{S}^2$、$\mathbb{RP}^2$ 以及 $\Sigma \neq \mathbb{S}^2, \mathbb{RP}^2$。作为附带结果，我们还获得了关于具有指数非线性的奇异平均场方程的新存在性结果。