有序紧致集合的维特尔拓扑适应
一般拓扑
2026-03-10 v3
摘要
我们讨论了一种灵感来自于紧致子集维特尔拓扑的空间幂集自然拓扑。随后我们将其置于其他乘积拓扑的语境中；具体来说，我们将其与托宾科乘积、盒积以及贝尔的均匀盒积进行比较。我们确定了当底空间为离散空间时，此类拓扑的各种性质。当底空间为欧几里得实数直线时，我们表明 resulting power 不是 Lindelöf 的，从而也不是 Menger 的。这表明，与紧致无序子集上的维特尔拓扑不同，底空间的覆盖性质不必传递到维特尔幂集中。
引用
@article{arxiv.2507.17936,
title = {An Adaptation of the Vietoris Topology for Ordered Compact Sets},
author = {Christopher Caruvana and Jared Holshouser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17936},
year = {2026}
}
备注
Update to accepted version for publication