固定多线性秩张量的最小性
微分几何
2021-12-14 v3 代数几何
摘要
我们发现了固定多线性(Tucker)秩张量空间的一个几何性质。即,证明了具有固定多线性秩的实张量构成赋予 Frobenius 内积的张量欧几里得空间的一个极小子流形。我们还确立了限制到秩一张量子流形上的线性泛函不存在局部极值,并在统计学中找到了应用。
引用
@article{arxiv.2007.08909,
title = {Minimality of tensors of fixed multilinear rank},
author = {Alexander Heaton and Khazhgali Kozhasov and Lorenzo Venturello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08909},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 1 figure