链环的双色调着色与满射二面体表示
几何拓扑
2024-04-30 v3
摘要
众所周知，对于素数 n，一个纽结是 Fox n-可着色的当且仅当其纽结群容许到 n 次二面体群的一个满同态。然而，对于具有两个或更多分支的链环则并非如此。本文在链环图上引入双色调着色，并给出链环群容许到二面体群的满射表示的条件。特别地，证明了任意具有至少 3 个分支的链环的链环群都容许到任意次数的二面体群的一个满同态。
引用
@article{arxiv.2302.13706,
title = {Two-tone colorings and surjective dihedral representations for links},
author = {Kazuhiro Ichihara and Katsumi Ishikawa and Eri Matsudo and Masaaki Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13706},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 6 figures. Several improvements based on the referees' comments